橫渡海峽
二十四日晨，部隊橫越臺灣海峽，陸續到達澎湖群島。次日。鄭成功到各島巡視，認為澎湖在軍事上很重要，遂令四位將領留守，自己率軍繼續東征。澎湖到臺灣雖然只有52海里，但如遇逆風，就十分困難。二十七日，鄭成功率軍駛抵柑橘嶼（今東吉嶼、西吉嶼）海面時，突然刮起暴風，只好返回澎湖。因大風不止，鄭軍攜帶的糧食已所剩無幾。如果無限期停駐澎湖候風，不僅會影響軍心，更重要的是不能按預定日期開進鹿耳門港。
根據鄭成功事先的調查，要順利進入鹿耳門，必須利用每月初一日和十六日的大潮，如錯過時機，就要向后推遲半個月。在這種情況下，鄭成功當機立斷，決定進行強渡。一些將領鑒于風大浪險，力勸鄭成功不要貿然從事，要求暫緩開航。鄭成功果斷地說：“冰堅可渡，天意有在。……不然，官兵豈堪坐困斯島受餓也。”于是，他下令立即起碇開船。
三十日晚，鄭成功親自率船隊冒著暴風雨橫渡海峽。他們同風浪搏斗了半夜，于四月一日拂曉航行到鹿耳門港外。鄭成功先換乘小船，由鹿耳門登上北線尾，踏看地形，并派出精良的潛水健兒進入臺江內海，偵察荷軍情況。隆武帝在福州建立政權之后，他手下大臣黃道周是個真心抗清的人，一心想幫助隆武帝出師北伐。但是掌握兵權的鄭芝龍，只想保存自己的實力，不愿出兵。過了一年，清軍進軍福建的時候，派人向他勸降。鄭芝龍貪圖富貴，就拋棄了隆武帝，向清朝投降，隆武政權也滅亡了。
鄭芝龍有個兒子叫鄭成功（福建南安人），當時是個才二十二歲的青年將領。鄭芝龍投降清朝的時候，鄭成功苦苦勸阻他父親。后來，他眼見父親執迷不悟，氣憤之下，就單獨跑到南澳島，召募了幾千人馬，堅決抗清。清王朝知道鄭成功是個能干的將材，幾次三番派人誘降，都被鄭成功拒絕。清將又派他弟弟帶了鄭芝龍的信勸他投降。他弟弟說：“你如果再不投降，只怕父親的性命難保。”
鄭成功堅決不動搖，寫了一封回信，跟鄭芝龍決絕。
鄭成功兵力漸漸強大起來，在廈門建立了一支水師。他跟抗清將領張煌言聯合起來，乘海船率領水軍十七萬人開進長江，分水陸兩路進攻南京，一直打到南京城下。但是清軍用假投降的手段欺騙他。鄭成功中了清軍的計，最后打了敗仗，又退回廈門。
鄭成功回到廈門，清軍已經占領福建大部分地方，他們用封鎖的辦法，要福建、廣東沿海百姓后撤四十里，斷絕對鄭軍的供應，想困死鄭成功。鄭成功在那里招兵籌餉，都遇到困難，就決定向臺灣發展。
臺灣自古以來就是中高的領土。明朝末年，歐洲的荷蘭人趁明王朝腐敗無能，霸占了臺灣的海岸，修建城堡，向臺灣人民勒索苛捐雜稅。臺灣人民不斷反抗，遭到了荷蘭侵略軍的鎮壓。
鄭成功少年時期就跟隨他父親到過臺灣，親眼看到臺灣人民遭受的苦難，早就想收復臺灣。這一回，他下決心趕走侵略軍，就下命令要他的將士修造船只，收集糧草，準備渡海。
恰好在這時候，有一個在荷蘭軍隊里當過翻譯的何廷斌，趕到廈門見鄭成功，勸鄭成功收復臺灣。他說，臺灣人民受侵略軍欺侮壓迫，早就想反抗了。只要大軍一到，一定能夠把敵人趕走。何廷斌還送給鄭成功一張臺灣地圖，把荷蘭侵略軍的軍事布置都告訴了鄭成功。鄭成功有了這個可靠的情報，進攻臺灣的信心就更足了。
公元1661年（永歷十五年）三月，鄭成功要他兒子鄭經帶領一部分軍隊留守廈門，自己親率二萬五千名將士，分乘幾百艘戰船，浩浩蕩蕩從金門出發。他們冒著風浪，越過臺灣海峽，在澎湖休整幾天，準備直取臺灣。這時候，有些將士聽說西洋人的大炮厲害，有點害怕。鄭成功把自己乘坐的戰船排在前面，鼓勵將士說：“荷蘭人的紅毛火炮沒什么可怕，你們只要跟著我的船前進就是。”
荷蘭侵略軍聽說鄭軍要進攻臺灣，十分驚慌。他們把軍隊集中在臺灣（在今臺灣東平地區）和赤嵌（在今臺南地區）兩座城堡，還在港口沉了好多破船，想阻擋鄭成功的船隊登岸。
鄭成功叫何延斌領航，利用海水漲潮的時機，駛進了鹿耳門，登上臺灣島。
臺灣人民聽到鄭軍來到，成群結隊推著小車，提水端茶，迎接親人。躲在城堡里的荷蘭侵略軍頭目氣色敗壞地派了一百多個兵士沖來，鄭成功一聲號令，把敵軍緊緊圍住，殺了一個敵將，敵兵也潰散了。
侵略軍又調動一艘最大的軍艦“赫克托”號，張牙舞爪地開了過來，阻止鄭軍的船只繼續登岸。鄭成功沉著鎮定，指揮他的六十艘戰船把赫克托號圍住。鄭軍的戰船小，行動靈活。鄭成功號令一下，六十多只戰船一齊發炮，把赫克托號打中起了火。大火熊熊燃燒，把海面照得通紅。赫克托號漸漸沉沒下去，還有三艘荷蘭船一看形勢不妙，嚇得掉頭就逃。
荷蘭侵略軍遭到慘敗，龜縮在兩座城里不敢應戰。他們一面偷偷派人到巴達維亞（今爪哇）去搬救兵，一面派使者到鄭軍大營求和，說只要鄭軍肯退出臺灣，他們寧愿獻上十萬兩白銀慰勞。鄭成功喝退荷蘭使者，派兵猛攻赤嵌。赤嵌的敵軍還想頑抗，一時攻不下來。有個當地人給鄭軍出個主意說，赤嵌城的水都是從城外高地流下來的，只要切斷水源，敵人就不戰自亂。鄭成功照這個辦法做了，不出三天，赤嵌的荷蘭人果然乖乖地投降。
盤踞臺灣城的侵略軍企圖頑抗，等待救兵。鄭成功決定采取長期圍困的辦法逼他們投降。在圍困八個月之后，鄭成功下令向臺灣城發起強攻。荷蘭侵略軍走投無路，只好扯起白旗投降。公元1662年初，侵略軍頭目被迫到鄭成功大營，在投降書上簽了字后，灰溜溜地離開了臺灣。
鄭成功從荷蘭侵略者手里收復了中國神圣領土臺灣，成為中高歷史上杰出的民族英雄。
